DISTRIBUCIÓN BINOMIAL E HIPERGEOMÉTRICA

Distribución de Probabilidad Distribución de Probabilidad Binomial

Un experimento de Bernoulli puede resultar en un éxito con una probabilidad p y en un fracaso con una probabilidad de q = 1−p Entonces la distribución de probabilidad de la variable aleatoria binomial X, el número de éxitos en n experimentos independientes, es: 

b(x; n, p) = px qn−x x = 0, 1, 2, 3,.........., n. 

La distribución binomial aparece cuando estamos interesados en el número de veces que un suceso A ocurre (éxitos) en n intentos independientes de un experimento. 

P. ej.: # de caras en n lanzamientos de una moneda.

Si A tiene probabilidad p (probabilidad de éxito) en un intento, entonces 1-p es la probabilidad de que A no ocurra (probabilidad de fracaso).

MODELO MATEMÁTICO:

Donde:

P(X) = probabilidad de X éxitos dados los parámetros n y p

n = tamaño de la muestra

p = probabilidad de éxito

1 – p = probabilidad de fracaso

X = número de éxitos en la muestra ( X = 0, 1, 2, …….. n)

Distribución de Probabilidad Distribución de Probabilidad Hipergeométrica

La distribución de probabilidad de la variable aleatoria hipergeométrica X, el número de éxitos en una muestra de tamaño n seleccionada de N posibles resultados, de los cuales k son considerados como éxitos y N − k como fracasos.

EVIDENCIA: