ESPERANZA MATEMÁTICA
La esperanza matemática o valor esperado de una variable aleatoria discreta es la suma del producto de la probabilidad de cada suceso por el valor de dicho suceso.
Esta hace referencia a la ganancia promedio, teniendo su origen en los juegos de azar, esperando esta, la ganancia promedio cuando un jugador hace un gran número de apuestas.
Si la esperanza matemática es cero e(x)=0, entonces quiere decir que el juego es equitativo, no hay ventaja ni para el jugador, ni para la banca.
Para una variable aleatoria discreta con valores posibles y sus probabilidades representadas por la función de probabilidad la esperanza se calcula como ejemplo:
Para una variable aleatoria absolutamente continua, la esperanza se calcula mediante la integral de todos los valores y la función de densidad :
La definición general de esperanza se basa, como toda la teoría de la probabilidad, en el marco de la teoría de la medida y se define como la siguiente integral:
![{\displaystyle \mathbb {E} [X]=x_{1}p(X=x_{1})+...+x_{n}p(X=x_{n})=\sum _{i=1}^{n}x_{i}p(x_{i})\,\!}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/27a4dc410b4668f3e02cedaa56a1d361c64cdf78)
![{\displaystyle \mathbb {E} [X]=\int _{-\infty }^{\infty }xf(x)dx\,\!}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/d657f2b5109a03aaa988d20f323b96b172fd2e2e)
![{\displaystyle \mathbb {E} [X]=\int _{\Omega }X\,\operatorname {d} P\,\!}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/37e9b5ec4a508991d3a9bc3fef8717bc08966d0f)
EVIDENCIA:
No hay comentarios.:
Publicar un comentario